結果

異なる要素タイプとメッシュサイズを持つ多数のシミュレーションを、半球殻モデルに対して実施しました。

結論

以上の解析からいくつかの結論が得られます。

  1. オープンソースソフトウェアを用いた強制荷重条件でシェル解析を行い,正しい解を得ることは難しいです。本解析では, code_asterベンチマークメッシュのみが \(u_{x}=0.185 m\) の目標に近い変位値を得ることができました。

  2. Elmerで正確な結果を得るには、より細かいメッシュを使用し、計算を開始する前に法線ベクトルを計算する必要があります (mesh.director) 。現在 (27.03.2021) Elmerは2次シェル要素をサポートしていません。シェルソルバは開発中であることを覚えておいてください。

  3. CalculiXは、シェル要素と対称境界条件で正しい結果を生成できませんでした。詳細については、以下の章を参照してください。

  4. Code_Asterは、QUAD_8要素の代わりにQUAD_9要素をサポートします。幸い、ソルバー自体には、このタイプの要素へのメッシュコンバータが含まれています。

Hemispherical shell membrane results

図 21 Code_Asterソフトウェアおよび線形六面体メッシュで得られた結果

線形四辺形メッシュ

ソルバ

粗いメッシュ

細かいメッシュ

CalculiX

0.000306 m

0.0000325 m

Code_Aster

0.163 m

0.192 m

Elmer

0.009578 m

0.033597 m

2次四辺形メッシュ

ソルバ

粗いメッシュ

細かいメッシュ

CalculiX

0.0000431 m

0.0000792 m

Code_Aster

0.147 m

0.184 m

Elmer

データなし

データなし

Quadrilateral shell mesh comparison

図 22 四辺形メッシュによるシミュレーション結果を示すグラフ

CalculiXの多くのモデル

CalculiX 3モデルで正しい結果を得るために、次のように準備しました。

  • NAFEMSベンチマークに記載されているシェルS 8エレメントを使用したクォーター半球モデル

  • NAFEMSベンチマークに記載されているソリッドC3D20Rエレメントを使用したクォーター半球モデル

  • 対称境界条件なしでモデル化されたシェルS 8要素を使用した半球体モデル

CalculiXのシェル要素タイプでは、対称境界条件で目標値に近い結果を得ることができませんでした。半球シェルモデルの場合、変位場のコンターは予想されたものと似ていますが、値は正しくありません。一方,厚さ当たり3要素のソリッドモデルでは満足できる結果が得られたが,応答の推定には時間を要しました。これらの比較は、CalculiXモデルが正しく設定されていることを証明していますが、満足のいく結果が得られない原因はシェル要素タイプにあります。

CalculiX results comparison

図 23 さまざまなモデルの結果を表すグラフは、CalculiXの左から: S8 シェル要素1/4半球モデル、 S8 シェル半球モデル、ソリッド C3D20R 要素1/4半球モデルの結果になります。

Solver results comparison

図 24 Code_Asterの細かいシェルメッシュ、Elmerの非常に細かいシェルメッシュ、およびCalculixの非常に細かい六面体メッシュの結果