結果

異なる要素タイプとメッシュサイズを持つ多数のシミュレーションを、圧力モデル下の厚板に対して実施しました。

結論

以上の解析からいくつかの結論が得られます。

  1. オープンソースソフトウェアを使用して、圧力荷重条件で構造解析を実行し、正しい解を得ることが可能です。本解析では、かなり粗いメッシュを試験し、 \(\sigma_{yy}=5.38 MPa\) の目標に近い応力値を得ることができました。 非常に細かいメッシュの追加テストが実行され、テストされたすべてのFEコードが目標値に収束しました。

  2. CalculixとCode_Asterは一般に、線形六角メッシュの場合とは別に、同様の出力を生成していることがわかります。これは,線形六面体メッシュに対して若干異なる要素定式化が使用されたことを示しています。

  3. Elmerの結果は他のFEコードと比較して異なる収束挙動を示しました。 この挙動は異なる数値スキーム実装の結果である可能性がありますが、 Elmer実行で使用されるFEメッシュが他のコードの実行とわずかに異なることも強調されるべきです。この違いは、CalculixとCode_Asterで使用されているメッシュがmeshpressoコンバータの出力として提供されたものであり、Elmerとの互換性がないために生じました。3 Dジオメトリでは、すべてのタイプの要素(3 D六角線/四角線、2 D三角線/四角線、1 Dワイヤ)を指定する必要があるように見えますが、現在の段階では、meshpressoは3 Dまたは2 D要素のみを提供します。しかし、ElmerGUIは、Salome環境で作成されたある種の .UNV メッシュをインポートするのに苦労していることも指摘しておきます。特に、2次六面体メッシュタイプは問題があると思われます。

Calculix results

図 7 Calculixソフトウェアおよび2次六面体メッシュで得られた結果

線形四面体メッシュ

ソルバ

粗いメッシュ

細かいメッシュ

CalculiX

-1.51 MPa

-4.38 MPa

Code_Aster

-1.51 MPa

-4.38 MPa

Elmer

-2.64 MPa

-5.49 MPa

2次四面体メッシュ

ソルバ

粗いメッシュ

細かいメッシュ

CalculiX

-5.45 MPa

-5.77 MPa

Code_Aster

-5.51 MPa

-5.85 MPa

Elmer

-4.58 MPa

-5.50 MPa

Thick plate tetrahedral mesh comparison

図 8 四面体メッシュによるシミュレーション結果を示すグラフ

線形六面体メッシュ

ソルバ

粗いメッシュ

細かいメッシュ

CalculiX

-2.75 MPa

-3.08 MPa

Code_Aster

-4.05 MPa

-5.42 MPa

Elmer

-4.52 MPa

-5.02 MPa

2次六面体メッシュ

ソルバ

粗いメッシュ

細かいメッシュ

CalculiX

-7.34 MPa

-5.65 MPa

Code_Aster

-7.39 MPa

-5.66 MPa

Elmer

-5.56 MPa

-5.65 MPa

Thick plate hexahedral mesh comparison

図 9 六面体メッシュによるシミュレーション結果を示すグラフ