モデルの設定¶

モデル定義¶

Cook membrane 問題は古典的なベンチマークテストであり、非圧縮性条件下でのせん断固定挙動をチェックするために使用されます。この解析では、0.3333と0.4999の異なるポアソン比値を持つ線形材料モデルをテストしました。特に後者の値では,解の計算が困難になることが予想されます。

このベンチマークのもう1つの目的は、FEコードがせん断方向の領域に分布した力を適用できるかどうかをチェックすることです。圧力の定義 (領域上の垂直力) は、すべてのFEコードの中で非常に一般的な荷重条件ですが、面に接する方向の変形はそれほど一般的ではありません。

本解析では、三次元形状をモデル化しました。文献ではこのベンチマークにはいくつかのバリエーションがありますが、この例では5 mmの厚さが想定されています。

ちなみに

上記のベンチマークジオメトリはインタラクティブで、垂直方向の変位 [mm] を示しています。

図 10 Cook’s membraneの概要¶

ソースによると、このベンチマークの目標解は次のとおりです。

特性	値	単位
ヤング率, E	70.00	Pa
ポアソン比, \(\nu\)	0.3333 / 0.4999	-

本解析の膜は、左側で固定され (上図の寸法44 mm) 、面外方向の対称条件も想定されています。

モデルは、ジオメトリの右側に適用された \(6.25 N/mm\) の分布力によって動かされます。